1. Способы разложения на множители:

а) вынесение общего множителя за скобки — ;

б) способ группировки —

в) с помощью формул сокращенного умножения:

г) разложение квадратного трёхчлена на множители , где и — корни квадратного трёхчлена.

2. Формулы сокращенного умножения:

а) Разность квадратов равна произведению разности выражений на их сумму

б) Квадрат суммы (разности) двух выражений равен квадрату первого выражения, плюс (минус) удвоенное произведение первого выражения на второе, и плюс квадрат второго выражения.

в) Разность кубов двух выражений равна произведению разности этих выражений на неполный квадрат их суммы

г) Сумма кубов двух выражений равна произведению суммы этих выражений на неполный квадрат их разности

3) Свойства степени: а) ; б) ; в) ; г) ; д) ; е) ; ж) ; з)

Задания:

1. Упростите выражение, найдите его значение при .

2. Упростите выражение и найдите его значение при .

3. Упростите выражение и найдите его значение при ; . В ответ запишите полученное число.

4. Упростите выражение и найдите его значение при . В ответ запишите полученное число.

5. Упростите выражение и найдите его значение при ; . В ответе запишите найденное значение.

6. Упростите выражение и найдите его значение при ;

7. Упростите выражение и найдите его значение при . В ответе запишите найденное значение.

8. Найдите значение выражения при ;

9. Найдите значение выражения при

10. Сократите дробь

11. Найдите значение выражения при

12. Найдите значение выражения при ;

13. Упростите выражение, найдите его значение при . В ответ запишите полученное число.

14. Найдите значение выражения

при

15. Представьте выражение в виде степени с основанием x.

16. Представьте выражение в виде степени с основанием

17. Найдите значение выражения при .

18. Представьте выражение в виде степени с основанием c.

Вариант 1

Вариант 2

1. Представьте выражение в виде степени с основанием

1. Представьте выражение в виде степени с основанием x.

2. Найдите значение выражения при, с = 15. В ответе запишите найденное значение.

2. Найдите значение выражения при , . В ответе запишите найденное значение.

3. Найдите значение выражения при ; . В ответ запишите полученное число.

3. Найдите значение выражения при ; с = 26 . В ответе запишите найденное значение.

4. Упростите выражение и найдите его значение при ; . В ответе запишите найденное значение.

4. Упростите выражение и найдите его значение при ; . В ответе запишите найденное значение.

5. Найдите значение выражения при а = 9.

5. Найдите значение выражения при а = −5.

6. Упростите выражение, найдите его значение при . В ответ запишите полученное число.

6. Упростите выражение, найдите его значение при . В ответ запишите полученное число.

Вариант 3

Вариант 4

1. Представьте выражение в виде степени с основанием x.

1. Представьте выражение в виде степени с основанием x.

2. Найдите значение выражения при . В ответ запишите полученное число

2. Найдите значение выражения при . В ответ запишите полученное число.

3. Найдите значение выражения при а = 23; х = 5. В ответ запишите полученное число.

3. Найдите значение выражения при В ответ запишите полученное число.

4. Упростите выражение и найдите его значение при ;.В ответе запишите найденное значение.

4. Упростите выражение и найдите его значение при . В ответ запишите полученное значение.

5. Упростите выражение и найдите его значение при х = 1; .

5. Найдите значение выражения при а = 2.

6. Упростите выражение и найдите его значение при . В ответ запишите полученное число.

6. Упростите выражение и найдите его значение при с. В ответ запишите полученное число.